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面面垂直與線面垂直是高中數學學習的重點內容，面面垂直是指兩條直線或兩個平面垂直相交的情況，線面垂直是指一條直線和一箇平面內的兩條相交直線垂直，那麼這條直線垂直於這個平面。在解題中，已知面面垂直可推導出線面垂直。

面面垂直的判定

1、在一箇平面內做2條相交直線，另一箇平面內有一條直線垂直於這兩條相交直線，則面面垂直。

2、如果兩個平面互相垂直，那麼在一箇平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一箇平面，則面面垂直。

3、如果一箇平面經過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。

面面垂直的證明方法：

1、定義法：如果兩個平面所成的二面角爲90°，那麼這兩個平面垂直。

2、判定定理：如果一箇平面經過另一箇平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。

3、如果一箇平面內任意點在另外一箇平面的射影均在這兩個平面的交線上，那麼垂直。

4、如果N個互相平行的平面有一箇垂直於一箇平面，那麼其餘平面均垂直這個平面。

面面垂直怎麼推出線面垂直

面面垂直推線面垂直的方法：任選兩個面中的一箇，在其中做一條直線垂直於兩面相交的直線，因爲是同一個面內，所以一定能做出來，然後，因爲線線垂直，相交線也在另一箇面內，做的線在另一面外，所以線面垂直。

直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一箇平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

推論1、如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直於一箇平面，那麼另一條直線也垂直於這個平面。

推論2、如果兩條直線垂直於同一個平面，那麼這兩條直線平行。

高中數學面面垂直解題技巧

1、確定面面垂直的兩個面或者直線。

2、利用垂直的性質，如垂直的兩條直線斜率的積爲-1，或者兩個向量垂直的充要條件爲它們的內積爲0。

3、根據題目條件列方程，利用已知垂直的性質解方程，求解未知數。

4、注意題目中的單位和精度要求，最終結果要進行合理的約分和四捨五入。

面面垂直的性質定理是什麼

性質：若兩平面垂直，則在一箇平面內與交線垂直的直線垂直於另一平面；若兩平面垂直，則與一箇平面垂直的直線平行於另一平面或在另一平面內。

其判定定理是：一箇面如果過另外一箇面的垂線，那麼這兩個面相互垂直。即一箇平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。

定義：若兩個平面的二面角爲直二面角（平面角是直角的二面角），則這兩個平面互相垂直。

面面垂直的判定定理如下：一箇平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。

垂直的性質是如下：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直一定會出現90°。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：垂線段最短。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。垂直是指一條線與另一條線相交併成直角，這兩條直線互相垂直。通常用符號“⊥”表示。

對於立體幾何中的垂直問題，主要涉及到線面垂直問題與面面垂直問題，而要解決相關的問題，其難點是線面垂直的定義及其對判定定理成立的條件的理解；兩平面垂直的判定定理及其運用和對二面角有關概唸的理解。